خانه » دانستنی های نقشه برداری » ضریب مقیاس یا Scale Factor

ضریب مقیاس یا Scale Factor

 

ضریب مقیاس یا Scale Factor (ضریب مقیاس)

اعمال ضریب مقیاس در اندازه گیری های توتال استیشن برای حصول مختصات UTM ضروری است. این کار در ابزاری مانند GPS بطور خودکار بسیار راحت و سریع انجام می گیرد . از آنجا که نقاط UTM انتشار داده شده در کشور توسط سیستم تعیین موقعیت ماهواره ای انجام گرفته است و کلیه نقاط مربوطه ضریب مقیاس بر آنها اعمال شده است لذا هنگام استفاده در نقشه برداری زمینی توسط دوربین توتال استیشن بایستی ضریب مقیاس مربوطه در تنظیمات دوربین وارد گردد . در غیر اینصورت هنگام کنترل نقاط GPS توسط دوربین اختلاف فاحشی بروز می نماید که در اکثر اوقات باعث سوء تعبیر و اشکال به مختصات نقاط GPS میگردد .

برای این منظور میتوان از نرم افزار محاسبه ضریب مقیاس UTM  استفاده نمود .
قابل ذکر است برای محاسبه مساحت از طول های واقعی بدون ضریب مقیاس استفاده شود ولی برای مختصات گوشه ها در توتال ضریب مقیاس لازم است. 
(ضریب مقیاس)

 

ضریب مقیاس

دانلود  نرم افزار محاسبه ضریب مقیاس UTM

 

با توجه به اینکه نتیجه عملیات نقشه برداری (با دوربین و توتال استیشن)در کارگاهها بر روی یک صفحه افقی مماس بر سطح تراز متوسط منطقه کار، تصویر می شود و از طرف دیگر مختصات منتج ازGPS در سیستم مختصات جهانی (UTM) است، لذا ضروری است هنگام استفاده از مختصات UTM، ضریب مقیاس سیستم تصویر هر منطقه بر روی طولهای مشاهداتی اعمال و مختصات UTM به محلی تبدیل گردد. در این تبدیل، انتخاب نقطه مبناء مناسب و همچنین بکارگیری ارتفاع متوسط نسبت به ژئوئید (Geoid) برای محاسبه مقدار دقیق ضریب مقیاس بسیار مهم است. بطورکلی به عمل تعیین پارامترهای تبدیل سیستم UTM منتج از GPS  به سیستم محلی (نقشه ای) و اعمال آنها در اندازه گیریهای زمینی، با در نظرگرفتن اثر ارتفاع نقاط، اصطلاحا “Site  calibration” گفته می شود که انجام آن در هر پروژه بزرگ، ضروری و اجتناب ناپذیر است.

نکته : اعمال ضریب مقیاس به طولها، وابسته به دقت کار، ماهیت پروژه و وسعت آن دارد…معمولا برای طولهای زیر کیلومتر و کاربردهای ساخت و ساز عمرانی نیازی به اعمال نیست ولی برای اهداف با دقت بالا فراهم ساختن مختصات پایه محلی منتج از اعمال ضریب مقیاس به طولهای GPS  ضروری است . 

برای تبدیل مشاهدات از فضای فیزیکی روی زمین به فضای ریاضی UTM کافیست فقط به مشاهدات طول ضرایبی اعمال گردد. این ضرایب برآیندی از تصویر طولها بر روی بیضوی و اعمال سیستم تصویر بر روی آنها می باشد.

رابطه ریاضی بین فضای منحنی الخط و فضای مسطحاتی : 

K_1=1/((1+h/(R )))

K_2=0.9996[1+(E-500000)^2/(2R^2 )+(E-500000)^4/(24R^4 )]

K=K_1*K_2

R^2=〖۰٫۹۹۹۶〗^۲*M*N

M=(a(1-e^2))/〖(۱-e^2 〖Sin〗^۲ φ)〗^(۳⁄2) 

N=a/〖(۱-e^2 〖Sin〗^۲ φ)〗^(۱⁄2) 

e^2=2f-f^2

L_utm=L_local*K

 

K_1  : ضریب مقیاس تصویر طول افقی بر روی بیضوی

K_2  : ضریب مقیاس سیستم تصویر UTM

 K   : ضریب مقیاس کلی

 h    : ارتفاع نقطه از بیضوی

  R  : شعاع کره زمین (در صورت عدم استفاده از رابطه های فوق مقدار ۶۳۷۱۰۰۰ متر در نظر گرفته شود)

 E   : مولفه اول مختصات تقریبی نقطه در سیستم UTM

 M  : شعاع انحناء نصف النهاری

 N  : شعاع انحناء قائم اولیه

 φ  : عرض جغرافیایی نقطه

 a: نیم قطر اطول بیضوی مرجع ( a_WGS84=6378137.00 )

 f  : فشردگی بیضوی( f^(-1)=298.257223563 )

L_local : طول افقی مشاهداتی در روی زمین

 L_utm : طول در سیستم تصویر U

 

توضیحات تکمیلی :

همانطور که همه می دانیم هر GPS از جمله دو فرکانسه مختصات را بصورت ژئوئید برای هر نقطه در سیستم مختصات جهانی در اختیار ما قرار می دهد و از طرفی به علت شکل کرویت زمین فاصله بین دو نقطه با استفاده از مختصات آن دو نقطه در سیستم مختصات UTM بیشتر از فاصله مسطحاتی و برداشت با دوربین است که این اختلاف طول نسبی به نوعی همان ضریب مقیاس نام دارد حال اگر یک نقشه برداشت شده با دوربین یعنی با سیستم مختصات مسطحاتی محلی در اختیار داشه باشیم و بخواهیم تبدیل به UTM کنیم چند ایستکاه از نقشه را روی زمین با GPS دو فرکانسه قرائت می کنیم و برداشتهای انجامی را با نقاطی روی نقشه مشخص می کنیم حال برای تطبیق نقشه برداشت شده قبلی و ایستگاههای آن با نقاط UTM باید از دستور move , rotate بهترین Fit را برای آن بدست آورید و یا می توان از دستور transform civil 3D نیز استفاده کرد حال قطعا این دو سری ایستگاه یعنی مسطحاتی و UTM اختلاف استقراری با هم خواهند داشت که در هر ۱۰۰۰ متر تقریبا ۵۰ سانتیمتر بستگی به زون منطقه خواهد داشت حال هدف ما این است که با دقت بسیار بیشتر از این این ایستگاهها روی هم قرار گیرند.

 


۱٫ حالت اول این است که ایستگاههای دوربین را با ضریب مقیاس تبدیل به UTMء کنی که این کار نیاز به تبدیل مختصاتها با استفاده از نرم افزار matlab دارد که باز هم مشکل ما را حل نمی کند چون در این صورت کل نقشه برداشت شده را باید با استفاده از ضریب مقیاس بزرگتر کرد که آن هم خود داستانی دارد که چگونه و نسبت به کجا ضریب مقیاس برای کل نقشه مسطحاتی برداشت شده باید اعمال شود؟؟؟؟؟ 


۲٫ حالت دوم این است (که البته به نظر من کار اشتباهی است) یک مختصات درست UTM را می خواهیم به مختصات مسطحاتی تبدیل کنیم و سپس نقشه کلی برداشت شده را با ایستگاههای آن تطبیق دهیم که این کتر نیز ار عملی گردد بسیار راحت تر از حالت اول است ولی در مورد این که چطوری ان مختصاتها را در سیستم محلی و UTM با عنایت به شکل بیضوی زمین و ضریب مقیاس خواهشمند است راهنمایی فرمایید؟

۳٫ اگر بخواهیم از GPS دو فرکانسه برای برداشت استفاده کنیم و سپس یک سری عملیات دیگر را بخواهیم با دوربین بعدا انجام دهیم بایستی در قسمت تنظیمات دوربین ضریب مقیاس را از عدد ۱ به عدد ضریب مقیاس که بیشتر از یک است تغییر داد تا برداشتهای انجامی با دوربین با برداشتهای GPS مطابقت داشته باشد.

 

 

مقیاس (اسکیل فاکتور)  به بیانی دیگر Scale Factor

 

ضریب مقیاس: به مفهوم نسبت طولها بر روی نقشه به همان طول بر روی یبضوی می باشد. بنابر این برای تبدیل طولهای روی بیضوی بر روی نقشه می توان از این ضریب مقیاس استفاده نمود و طولها را در این ضریب ضرب کرد. برای تبدیل طولهای روی نقشه بر روی بیضوی بالعکس باید طولها را بر این ضریب تقسیم کرد.

 

سیستم تصویر UTM حاصل تصویر کردن نقاط بیضوی مبنا بر روی استوانه می باشد. چون امکان اینکه استوانه کاملا بر روی کره منطبق شود وجود ندارد بنابراین تنها در خطوط برخورد استوانه و بیضوی اندازه عوارض روی بیضوی کاملا با اندازه روی استوانه برابر است و در سایر نقاط یک ضریب به عنوان ضریب مقیاس لازم است تا اندازه روی بیضوی با اندازه روی استوانه(روی نقشه) برابری نماید. بنابراین ضریب مقیاس نسبت طولها بر روی نقشه به همان طول بر روی بیضوی می باشد. ضریب مقیاس در نصف النهار مرکزی عدد ۰٫۹۹۹۶ و در خطوط برخورد استوانه و بیضوی عدد ۱٫۰۰ و در شرقی ترین و یا غربی ترین نقاط زون ۱٫۰۰۰۵۹ می باشد.

 

ضریب تبدیل به سطح مبنا چیست؟

 

در فعالیتهای معمول نقشه برداری اندازه گیریها بر روی سطح زمین انجام می گیرد در صورتیکه طولهای روی سطح مبنا ملاک تهیه نقشه ها می باشند. بنابر این در مورد مناطقی که از سطح مبنا اختلاف ارتفاعی قابل توجهی دارند طولها نیازمند تصحیح تبدیل به سطح مبنا می باشند. این ضریب به همراه ضریب مقیاس سیستم تصویر در تبدیل طولها از روی زمین بر روی نقشه و بالعکس خصوصا در نقشه های بزرگ مقیاس باید مورد توجه قرار بگیرند.

به عبارتی  مقدار اسکیل فاکتور بیضوی با اسکیل فاکتور ارتفاع که از سطح زمین تا بیضوی می باشد که درهم ضرب و حاصل اسکیل فاکتور کل می باشد.

 

 

در شکل های فوق یک فاصله  زمینی است که در نهایت به فاصله روی نقشه رسیده است واز ضریب مقیاس یا اسکیل فاکتور مسطحاتی و ضریب مقیاس ارتفاعی تاثیر پذیرفته است.

 

Scale factor = distance between two point measured on a developable surface / distance on ellipsoid

 

اسکیل فاکتور = فاصله بین دو نقطه اندازه گیری بر روی یک سطح / فاصله قابل توسعه در بیضی

 

در صورتی که در نقشه بدون اعوجاج پیش بینی شود از ضریب مقیاس ۱ استفاده می شود اگر نه از مقدار اسکیل فاکتور منطقه یا زون استفاده می کنیم در مرکز هر زون ضریب مقیاس ۰٫۹۹۹۶ می باشد که به فاصله ۱۸۰ کیلومتر از هر دو سمت به ۱ می رسد و تا رسیدن به لبه زون از ۱ بیشتر شده و به عدد ۱٫۰۰۶ می رسد.

این بدان معنی است که ۱۰۰۰ متر روی بیضوی ۰٫۴۰ متر روی نقشه خطا دارد

۹۹۹٫۶۰=۰٫۹۹۹۶*۱۰۰۰

۰٫۴۰=۹۹۹٫۶۰-۱۰۰۰

در واقع برای اسکیل فاکتور استوانه در هر زون در دو نقطه با کره مماس می شود و در آن دو نقطه اسکیل فاکتور ۱ می باشد .

به شکل های زیر دقت و توجه فرمایید.

 

 

 

 

 

 

 فرمولهای محاسبه ضریب مقیاس:

 

S = Grid Distance                                                    فاصله شبکه  

 

D = Horizontal (Measured) Distance                      فاصله (اندازه گیری شده) افقی  

 

H = Mean Elevation (Above Mean Sea Level)       ارتفاع متوسط (از سطح دریا)

 

N = Mean Geoid Height (About – 32m)                   ارتفاع متوسط ژئویید 

 

R=Mean Radius of the Earth (About 6,372,000m)      شعاع متوسط زمین

 

KAB = Grid Scale factor of the Line                           ضریب مقیاس شبکه   

 


نویسنده: محمد باقر ابراهیمی (ارسنجانی)

 

 

ضریب مقیاس در Site Calibration در پروژه های GPS

 

 

 

 

نحوه اعمال اسکیل فکتور در سیویل

 

برای اعمال Factor Scale به نقاط برداشتی، لازم است هنگام برداشت نقاط، مقدار Factor Scale به دوربین معرفی شود. با معرفی این مقدار به دوربین، طولهایی که دوربین در صفحهی نمایش به ما نشان می دهد، بدون اعمال Factor Scale  خواهد بود اما مختصات ذخیره شده با اعمال Factor Scale محاسبه می شوند .

حال اگر نقاطی را بدون Factor Scale( یعنی با ضریب مقیاس واحد) برداشت کنیم، به دلیل اینکه ضریب مقیاس بر اساس فاصله ی نقطه ی برداشتی تا ایستگاه دوربین، به مختصات اعمال میگردد؛ نمیتوان مختصات واقعی ( مختصاتی که ضریب مقیاس به آنها اعمال شده) را معلوم کرد و اگر این نقاط به نرم افزار وارد شوند، ضریب مقیاسی به آنها اعمال نمی شود.

 

برای حل این مسئله دو راه پیشنهاد میشود :

راه حل اول

 

روش اول

نقاط برداشتی خود را به فرمت (fbk *.) فرمت فیلدبوک تبدیل کنید و از طریق زیر، آنها را وارد نرم افزار کنید.

 روش تبدیل فرمت های خروجی نقاط دوربین به فرمت فیلد – بوک :

در ابتدا لازم است از دوربین، داده ها را با فرمت GSI استخراج نموده پس از آن مراحل زیر را پیش گیرید :

۱- در خط فرمان تایپ کنید startsurveylink 

 2- از منوی Conversions بر روی دکمهی format file convert کلیک کنید .

۳- در پنجره ی باز شده از قسمت Input ،گزینه ی Row Data File را انتخاب کرده و در قسمت Input Type گزینه ی Leica GSI Row Data را انتخاب نموده و بر روی گزینه ی Choose File کلیک نمایید. فایل را انتخاب نمایید .

۴- در قسمت Output ،گزینه ی (rw5*). TDS Row Data) فعال می شود. محل ذخیره سازی را با زدن بر روی دکمه ی file choose انتخاب نمایید. بر روی دکمه ی Convert کلیک کنید .

 

روش دوم

۱- از قسمت Input ،گزینه ی Row Data File را انتخاب کرده و در قسمت Input Type گزینه ی (rw5*). TDS Row Data )را انتخاب نموده و بر روی گزینه ی file choose کلیک نمایید. فایل مرحله ی پیشین را انتخاب نمایید .

۲- در قسمت Output ،گزینه ی Autodesk-Softdesk FBK را انتخاب کنید. محل ذخیره سازی را با زدن بر روی دکمه ی file choose انتخاب نمایید. بر روی دکمه ی Convert کلیک نمایید.

پس از تبدیل فایل خود به فیلدبوک، موارد زیر را به ابتدای فایل اضافه کنید :

 

– DMS METER UNIT ( تعیین واحد طول و واحد زاویه)

– ۹۹۹۹۱۹ FACTOR SCALE  (مقدار مورد نظر خود را به جای. عدد وارد کنید)

 

برای وارد کردن فیلدبوک به نرم افزار civil 3D ،به سربرگ Insert در ریبون رفته و ازپنل Import بر روی گزینهی Data Survey Import کلیک کنید. در پنجرهی باز شده برروی دکمه ی Database Survey New Create کلیک کنید.

نامی برای پایگاه داده معرفیکرده و OK کنید . حال بر روی دکمه ی Settings Base Data Survey Edit کلیک کنید. در پنجره ی باز شده، در مجموعه ی Unit واحد طول را Metric کنید و در مجموعه یCorrections Measurement ،بر روی تیک مقابل گزینه ی Factor Scale کلیک کنید تا به حالت Yes تبدیل شود.

 

 

 

پنجره را OK کنید و بر روی Next کلیک کنید. در صفحه ی جدید، بر روی لیست Data Source Type کلیک کرده و گزینه ی file Field book را انتخاب کنید. در کادر Selected File بر روی علامت جلو آن (Browse ) کلیک کنید و فایل خود را از محل مورد نظر انتخاب کنید.

 

 

بر روی Next کلیک کنید و در صفحه ی جدید بر روی گزینه ی Create New Network کلیک کنید. 

نامی برای شبکه انتخاب کرده و OK کنید. بر روی Next کلیک و سپس بر روی Finish کلیک کنید. برگه ی Survey را در ریبون روشن کنید.

می توانید کلمه ی Survey را در خط فرمان وارد کنید تا این عمل انجام گیرد. به شکل زیر توجه کنید و نقاط را وارد محیط ترسیم کنید. حال اگر به برگه ی Prospector بروید، خواهید دید که نقاط همراه با ضریب مقیاس وارد شده اند.

 

 

 

راه حل دوم

انجام همین کارها در یک نرم افزار دیگر مانند Excel است. برای این کار باید فرمت IDX نقاط را داشته باشید. با داشتن این فرمت قادر خواهیم بود ایستگاهها را جدا کرده و بر اساس زاویه و اعمال مقیاس به طول ها با استفاده از ضریب مقیاس، مختصات را خودمان جداگانه محاسبه نماییم.

این کار ما را از دردسرهای تبدیل نقاط به فرمت فیلدبوک می رهاند اما باید دقت لازم را در انجام این کار داشته باشیم.

این نکته را نیز باید مد نظر داشته باشید که باید ایستگاه های ما حتما نقاط بنچ مارک از پیش تعیین شده باشند نه اینکه ما آنها را با دوربین قرائت کرده باشیم و بخواهیم بر روی آنها مستقر شویم؛ چرا که در این صورت این گونه مختصات ها نیز باید اصلاح گردند و مختصات اصلاح شده را به عنوان مبنای محاسبات در ایستگاه گذاری بعدی لحاظ نمود .

معمولاً در کارهای مسیر و کارهایی که محدوده ی وسیع و یا طول زیادی را پوشش می دهند، لازم است اقدام به اعمال ضریب مقیاس نمود. در مناطق کوچک، اختلاف ها ناچیز خواهند بود.

برای تشخیص اینکه منطقه ی مورد نظر شما بزرگ و یا کوچک است باید مقدار ضریب مقیاس را در دو نقطه ای که در دورترین فاصله از هم قرار دارند محاسبه نموده و اختلاف این دو ضریب مقیاس را در فاصلهی بین این دو نقطه ضرب کنید.

مقدار حاصله، مقدار خطایی است که در کار با آن مواجه خواهید شد. با توجه به این مقدار میتوانید تصمیم بگیرید که آیا ضریب مقیاس را وارد کار کنید یا خیر .

تهیه کننده : هادی فرهادی آبش احمد لو

 

 

 

ضریب مقیاس

 

 

 

 

 

 

 

 

آدرس ایمیل پشتیبانی : newmap@yahoo.com


پسورد تمام فایل ها در وب سایت : www.newmap.ir

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

RSS
Instagram
SOCIALICON